0518_백준 11403번 : 경로찾기 / 플로이드-워셜 알고리즘

[문제 풀이]

이번 경로찾기 문제는 전형적인 DFS문제이다. 처음 예제를 확인할 때는 주어진 정점 간의 연결 상태를 파악하는 게 다소 이해가 안 갔는데, '플로이드-워셜 알고리즘'을 통해 간단하게 문제를 해결할 수 있었다.

 

플로이드-워셜 알고리즘(Floyd-Warshall Algorithm)은 그래프에서 가능한 모든 노드 쌍에 대해 최단 거리를 구하는 알고리즘이다. 임의의 노드 s에서 e까지 가는 데 걸리는 최단거리를 구하기 위해, s와 e 사이의 노드인 m에 대해 s에서 m까지 가는 데 걸리는 최단거리와 m에서 e까지 가는 데 걸리는 최단거리를 이용한다.

(출처_나무위키https://namu.wiki/w/%ED%94%8C%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C-%EC%9B%8C%EC%85%9C%20%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98)

 

[코드 구현]

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
visit = [0] * n

for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if (arr[i][j] == 1) or (arr[i][k] == 1 and arr[k][j] == 1):
                arr[i][j] = 1

for a in arr:
    print(' '.join(map(str, a)))

 

[문제 출처]

백준 11403번 경로 찾기 : https://www.acmicpc.net/problem/11403

문제-> 가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력-> 첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력->총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

11403번: 경로 찾기