[프로그래머스] 섬 연결하기 / 파이썬 / Python / 크루스칼(Kruskal) 알고리즘

 

 

💡solutions )

💬 '최소 비용으로 모든 노드(섬) 연결' -> 최소 신장 트리(MST)를 사용하는 크루스칼 알고리즘 활용 문제다.

신장 트리(Spanning Tree)란? 그래프 내의 모든 정점을 연결하는 트리로 간선의 개수가 n-1개로 최소 연결 부분 그래프이다.  최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree )란? 신장 트리에서 사용된 간선들의 가중치의 합이 최소인 트리 즉, 최소 비용으로 모든 노드 연결하는 그래프이다. 참고 블로그

💬 먼저 다리 건설 비용 기준으로 costs를 오름차순 정렬한다. -> 적은 비용의 노드부터 꺼내와서 연결한다.

💬 노드의 부모를 찾는 find_parent를 통해 꺼내온 두 노드의 부모를 비교한다. ->사이클이 생기지 않게 하기 위해 부모가 다른 경우에만 union_parent()함수로 두 노드를 연결한다.
💬 노드 연결 후 발생한 비용만큼 answer에 더해준다.

 

 

 

크루스칼 알고리즘을 이해하기 위해 참고한 자료 👇

 동빈나님의 알고리즘 강의와 블로그

 

 

👨‍💻code )

🚀크루스칼 알고리즘  풀이

def solution(n, costs):

    def find_parent(parent, n):
        if parent[n] != n:
            parent[n] = find_parent(parent, parent[n])
        return parent[n]
    
    def union_parent(parent, a, b):
        a = find_parent(parent, a)
        b = find_parent(parent, b)
        if a > b:
            parent[a] = b
        else:
            parent[b] = a
    
    answer = 0 
    costs.sort(key=lambda x:x[2])  # 비용 기준으로 오름차순 정렬
    parent = [i for i in range(n)]

    for node_a, node_b, cost in costs:
        if find_parent(parent, node_a) != find_parent(parent, node_b):
            union_parent(parent, node_a, node_b)
            answer += cost

    return answer

 

🐥다른 풀이

def solution(n, costs):
    costs = sorted(costs, key=lambda x:x[2])
    node = set([costs[0][0], costs[0][1]])
    answer = costs[0][2]

    while len(node) != n:
        for i in range(1, len(costs)):
            if costs[i][0] in node and costs[i][1] in node:
                continue
            if costs[i][0] in node or costs[i][1] in node:
                node.update([costs[i][0], costs[i][1]])
                answer += costs[i][2]
                break
    return answer

 

 

📌description )

코딩테스트 연습 - 섬 연결하기

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문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

ncostsreturn

4

[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]

4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

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